等差数列与等比数列的综合例 1.（1）若公差不为零的等差数列的第 2 项，第 3 项，第 6 项成等比数列，则公比 为（2）各项均为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则公比为例 2. （1）若正项数列是公差不为零的等差数列，正项数列是等比数列，且，，，，则（2）已知等差数列的公差与等比数列的公比都是 （），且，，，，则例 3、（1）设等比数列的公比为 q，前 n 项和为 Sn，若 Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则 q 的值为_________（2）设等比数列的公比为 q，前 n 项和为 Sn，且成等差数列，则例 4、（1）:四个数,前三个成等比数列,它们的和是 19;后三个成等差数列,和是 12,则这四个数为.（2）三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可以成等比数列，已知这三个数的和为 6，则这三个数为例 5、（1）已知数列为等差数列，公差，的部分项组成的数列…1恰为等比数列，其中则的通项为．（2）已知数列为等差数列，公差，是和的等比中项，数列 …为等比数列，则数列的通项例 6、等差数列 na各项均为正整数，13a ，前n 项和为nS ，等比数列 nb中，11b ，且2264b S ，是公比为 64 的等比数列．（1）求na 与nb ；（2）证明：11S＋21S＋……＋nS1 ＜43 ．例 7. 数列是公差不为 0 的等差数列，其前n 项和为nS ，等比数列 nb，，，，（1）求na 与nb ， （2）设，当 为何值时，取得最大值。等差数列与等比数列综合作业21.已知 a、b、c 成等比数列，如果 a、x、b 和 b、y、c 都成等差数列，则=________2.直角三角形三边成等比数列，公比为 ，则的值为3.如果成等差数列,而 三数成等比数列,则4.已知数列的各项均为正数，且前 n 项之和 Sn满足 6Sn=an2+3an+2.若 a2，a4,a9成等比数列，则数列的通项公式为5.已知等差数列的公差为 2,若成等比数列, 则= 6. 已知数列 na是递增数列，且对任意 Nn，都有nnan2恒成立，则实数 的取值范围是 .7.已知各项都为正数的等比数列，的公比 q≠1，且 a4, a6, a7成等差数列，则的值等于8.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为 ．9.在等比数列中,则 10.在等差数列中,则 11 已知数列等比数列,其中成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前 项和记为证明: ＜128…).12、已知数列{an}中，为的前 n 项的和，且 Sn+1=4an+2 (nN*)，a1=13(1) 设求证数列{bn}是等比数列；...
