8．5.2 直线与平面平行考点学习目标核心素养直线与平面平行的判定理解直线与平面平行的定义，会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，会用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面位置关系直观想象、逻辑推理直线与平面平行的性质理解并能证明直线与平面平行的性质定理，明确定理的条件，能利用直线与平面平行的性质定理解决有关的平行问题直观想象、逻辑推理 问题导学预习教材 P135－P138 的内容，思考以下问题：1．直线与平面平行的判定定理是什么？2．直线与平面平行的性质定理是什么？1．直线与平面平行的判定定理文字语言如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行符号语言a ⊄ α ， b ⊂ α ， 且 a ∥ b ⇒a∥α图形语言■名师点拨 用该定理判断直线 a 和平面 α 平行时，必须同时具备三个条件：(1)直线 a 在平面 α 外，即 a⊄α.(2)直线 b 在平面 α 内，即 b⊂α.(3)两直线 a，b 平行，即 a∥b. 2．直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行符号语言a∥α，a ⊂ β ， α ∩ β ＝ b ⇒a∥b图形语言■名师点拨 (1)线面平行的性质定理成立的条件有三个：① 直线 a 与平面 α 平行，即 a∥α；② 平面 α，β 相交于一条直线，即 α∩β＝b；③ 直线 a 在平面 β 内，即 a⊂β.以上三个条件缺一不可．(2)定理的作用：① 线面平行⇒线线平行；② 画一条直线与已知直线平行．(3)定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行，即通过直线与平面平行可得到直线与直线平行，这给出了一种作平行线的方法，体现了数学中的转化与化归的思想． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)如果一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．( )(2)若直线 l 上有两点到平面 α 的距离相等，则 l∥平面 α.( )(3)若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线平行．( )(4)若直线 a∥平面 α，直线 a∥直线 b，则直线 b∥平面 α.( )(5)若直线 a∥平面 α，则直线 a 与平面 α 内任意一条直线都无公共点．( )答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ 能保证直线 a 与平面 α 平行的条件是( )A．b⊂α，a∥bB．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥cC．b⊂α，A，B∈a，C，D∈b，且 A...
