2.2 综合法与分析法预习导航1．理解综合法和分析法的概念．2．掌握综合法和分析法的证明过程． 1．综合法一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法，又叫顺推证法或由因导果法．【做一做 1】若 a＜b＜0，则下列不等式中成立的是( )A．＜ B．a＋＞b＋C．b＋＞a＋ D．＜解析：∵a＜b＜0，∴＞，故选项 A，B 错误，而选项 C 正确．选项 D 中，取 b＝－1，则＝0，而＞0，故选项 D 错误．答案：C2．分析法证明命题时，我们还常常从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种执果索因的思考和证明方法．【做一做 2－1】分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的( )A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A【做一做 2－2】当 x＞1 时，不等式 x＋≥a 恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A．(－∞，2] B．[2，＋∞)C．[3，＋∞) D．(－∞，3]解析：要使 x＋≥a 恒成立，只需 f(x)＝x＋的最小值大于等于 a 即可，而 x＋＝x－1＋＋1≥2＋1＝3.∴f(x)的最小值为 3，∴a≤3.答案：D1
