高中数学《2.1从位移、速度、力到向量》导学案 新人教版必修4-新人教版高一必修4数学学案VIP专享

2.1 从位移、速度、力到向量 一、课前自主导学【学习目标】 1.了解向量的实际背景，理解向量的概念.2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量等概念.【重点、难点】向量、零向量、单位向量、平行向量的概念.【教材助读】阅读教材 P71~73，并填空. 1.我们把____ 既有大小又有方向 _的量叫做向量；把_____具有方向_____ 的线段叫做有向线段，以 A 为起点，B 为终点的有向线段记作____，线段 AB 的长度叫做有向线段的长度，记作_||_， 2.向量可以用有向线段表示，向量的长度记作__模___，长度为零的向量叫做___零_向量，记作，长度等于 1 个单位的向量，叫做__ 单位 向量；有向线段包括三要素__起点__、___方向_、__长度__；数学中我们研究的向量是自由向量，只有大小和方向两个要素与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量。向量也可以用黑体小写字母如 a,b,c,…来表示，书写用来表示.3._ 方向相同或相反___的非零向量叫做平行向量，向量与平行，记作∥___，规定与任一向量平行，即对任意向量都有__∥ _ ；4._长度相等且方向相同___的向量叫做相等向量；若与相等，记作_=__ ；5.由于任一组平行向量可以移动到同一直线上，平行向量也叫___共线向量____向量.【预习自测】1.（向量的概念)下列各量中不是向量的是（ DEF ）A. 浮力 B.风速 C.位移 D.密度 E.温度 F.体积2.下列说法中错误的是（ A ）（A）零向量是没有方向的； （B）零向量的长度为 0；(C) 零向量与任一向量平行； (D) 零向量的方向是任意的.3.给出下列命题：向量和向量的长度相等；方向不相同的两个向量一定不平行；向量就是有向线段；向量=0；向量大于向量。其中正确的个数是（ B ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【我的疑惑】二、课堂互动探究【例 1】下列说法正确的是( )A．若向量AB与CD是共线向量，则 A、B、C、D 必在同一直线上B．若向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反C．向量AB的长度与向量BA的长度相等D．单位向量都相等【思路探究】 利用共线(平行)向量、单位向量、相等向量、向量的长度等概念逐项判断正确与否．【自主解答】 对于 A，考查的是有向线段共线与向量共线的区别．事实上，有向线段共线要求线段必须在同一直线上．而向量共线时，表示向量的有向线段可以是平行的，不一定在同一直线上．对于 B，由于零向量与任一向量平行，因此若 a，b 中有一个 为零向量时，其方向是...