总 课 题总体特征数的估计总课时第 16 课时分 课 题平均数及其估计分课时第 1 课时教学目标理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．重点难点掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．引入新课引入新课某校高二（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）9
90问题：怎样利用这些数据对重力加速度进行估计
我们常用算术平均数 （其中为 个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢
处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差 ．设这个近似值为 ，那么它与 个实验值的离差分别为，，，…，．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即=．所以当 时，离差的平方和最小．故可用 作为表示这个物理量的理想近似值．说明：1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；12．数据的平均数或均值，一般记为；3．若取值为的频率分别为，则其平均数为．例题剖析例题剖析例 1 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为人）的语文测试成绩如下（总分：分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．甲班11286106841001059810294107871129494999012098951191081009611511
