三 反证法与放缩法 1.理解反证法在证明不等式中的作用，掌握用反证法证明不等式的方法．2．掌握放缩法证明不等式的原理，并会用其证明不等式．, [学生用书 P32])1．反证法证明不等式时，首先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立．我们把它称之为反证法．2．放缩法证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到证明的目的，我们把这种方法称为放缩法．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)反证法可归结为下面的步骤：反设、归谬、存真．( )(2)利用放缩法时，要依据需要适当放缩，不能过度．( )(3)假设欲证的命题是“若 A，则 B”，我们可以通过否定 A 来达到肯定 B 的目的．( )(4)放缩法的实质是等价转化，有一定的准则和程序．( )答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)×2．用反证法证明命题“如果 a>b，那么>”时，假设的内容是( )A．＝ B．>>…>>______．答案： 利用反证法证明不等式[学生用书 P33] 已知 01，y(2－z)>1，z(2－x)>1 均成立，则三式相乘得 xyz(2－x)(2－y)(2－z)>1.①因为 0
