一 比较法 1
理解和掌握比较法证明不等式的理论依据． 2
掌握利用比较法证明不等式的一般步骤．3．通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理解和应用．比较法的定义比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种．(1)作差比较法：要证明 a>b，只要证明 a － b >0 ；要证明 a0，要证明 a>b，只要证明>1；要证明 b>a，只要证明>1
这种证明不等式的方法，叫做作商比较法．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在证明条件不等式时，要注意所给条件的应用．( )(2)作差比较法是与 1 比较，作商比较法是与 0 比较．( )(3)因式分解、配方、放缩(基本不等式，有界性)，凑成若干个平方和等是作差比较的常用变形方法．( )(4)分子放(缩)，分母不变；分子不变，分母放(缩)；分子放(缩)，同时分母缩(放)，是作商比较时常用的方法．( )答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)√2．设 a≠b，则 a2＋3b2和 2b(a＋b)的大小关系是( )A．a2＋3b2>2b(a＋b) B．a2＋3b2≥2b(a＋b)C．a2＋3b20，1所以 a2＋3b2>2b(a＋b)．3．设 a∈R，a≠1，则与 1 的大小关系是( )A．>1 B．
