1 向量的物理背景与概念2
2 向量的几何表示2
3 相等向量与共线向量教学目标:1
了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量
通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别
通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力
教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量
教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系
教学过程: 引言:请同学指出哪些量既有大小又有方向
哪些量只有大小没有方向
新课学习: (一)向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量
(二)请同学阅读课本后回答:1、数量与向量有何区别
2、如何表示向量
3、有向线段和线段有何区别和联系
分别可以表示向量的什么
4、长度为零的向量叫什么向量
长度为 1 的向量叫什么向量
5、满足什么条件的两个向量是相等向量
单位向量是相等向量吗
6、有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系
7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点 O,这时它们是不是平行向量
这时各向量的终点之间有什么关系
1 (三)探究学习1、数量与向量的区别:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小
向量的表示方法:① 用有向线段表示; ②用字母a、b(黑体,印刷用)等表示;③ 用有向线段的起点与终点字母:AB;④向量AB的大小―长度称为向量的模,记作|AB|
有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度
向量与有向线段的区别:(1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,这两个向量就是相同的向量;(2)