一 圆周角定理1．了解圆心角定理，并能解决问题．2．理解圆周角定理及其两个推论，并能解决有关问题．1．圆周角定理文字语言圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半图形语言符号语言在⊙O 中，BC 所对的圆周角和圆心角分别是∠BAC，∠BOC，则有∠BAC＝______∠BOC作用确定圆中两个角的大小关系定理中的圆心角与圆周角一定是对着同一条弧，它们才有上面定理中所说的数量关系．【做一做 1】如图所示，在⊙O 中，∠BAC＝25°，则∠BOC 等于( )A．25° B．50°C．30° D．12.5°2．圆心角定理文字语言圆心角的度数等于它所对____的度数图形语言符号语言A，B 是⊙O 上两点，则弧 AB 的度数等于______的度数作用确定圆弧或圆心角的度数【做一做 2】如图所示，两个同心圆中，CmD 的度数是 30°，且大圆的半径 R＝4，小圆的半径 r＝2，则 AnB 的度数是__________．13．圆周角定理的推论(1)推论 1：同弧或等弧所对的圆周角______；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧______．(2)推论 2：半圆(或直径)所对的圆周角是______；90°的圆周角所对的弦是______．(1)圆心角的度数和它所对的弧的度数相等，但并不是“圆心角等于它所对的弧”；(2)“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”；(3)由弦相等推出弧相等时，这里的弧要求同是优弧或同是劣弧，一般选劣弧．(4)在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间的相等关系简单地说，就是圆心角相等能推出弧相等，进而能推出弦相等．【做一做 3－1】如图所示，在⊙O 中，∠BAC＝60°，则∠BDC 等于( )A．30° B．45°C．60° D．75°【做一做 3－2】如图所示，AB 是⊙O 的直径，C 是 AB 上的一点，且 AC＝4，BC＝3，则⊙O的半径 r 等于( )A． B．5C．10 D．不确定答案：基础知识·梳理1．【做一做 1】B 根据圆周角定理，得∠BOC＝2∠BAC＝50°.2．弧 ∠AOB【做一做 2】30° AnB 的度数等于∠AOB，又 CmD 的度数等于∠AOB，则 AnB 的度数是 30°.3．(1)相等 相等 (2)90° 直径【做一做 3－1】C ∠BDC＝∠BAC＝60°.【做一做 3－2】A AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°.∴AB＝＝＝5.∴2r＝AB＝5.∴r＝.2相等的圆周角所对的弧不一定相等剖析：“相等的圆周角所对的弧相等”是在“同圆或等圆中”这一大前提下成立的，如图．若 AB∥DG，则∠BAC＝∠EDF，但 BC ≠ EF .题型一 求线段的...
