高中数学《不等关系与不等式-不等式性质》素材2 新人教A版必修5

高考数学基础知识复习：不等式的性质知识清单：1．不等式的性质：⑴(对称性或反身性)abba;⑵(传递性)abbcac，;⑶(可加性)aba cb c  ,此法则又称为移项法则;(同向可相加)abcdacbd，⑷(可乘性)0abcacbc，； 0abcacbc，. (正数同向可相乘)00abcdacbd，⑸(乘方法则)00nnabnNab（）⑹(开方法则)0,20nnabnN nab（≥ ）⑺(倒数法则)110ababab，注意：条件与结论间的对应关系，是“ ”符号还是“  ”符号；运用不等式性质的关键是不等号方向的把握，条件与不等号方向是紧密相连的。运用不等式的性质可以对不等式进行各种变形,虽然这些变形都很简单,但却是我们今后研究和认识不等式的基本手段.2．定理 1：如果 a,b∈{x|x 是正实数}，那么2ba ≥ab （当且仅当 a=b 时取“=”号）.注：该不等式可推出:当 a、b 为正数时,2221122abababab≥≥≥（当且仅当 a = b 时取“=”号）即:平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数2.含立方的几个重要不等式（a、b、c 为正数）： ⑴3322aba bab≥⑵ 由3332223()()abcabcabc abcabacbc 可推出3333abcabc≥(0abc  等式即可成立,0abcabc   或时取等);⑶ 如果 a,b,c∈{x|x 是正实数}，那么33abcabc  ≥.（当且仅当 a=b=c 时取“=”号）3.绝对值不等式：123123(0)ababab abaaaaaa⑴≤≤≥ 时, 取等号⑵≤注：均值不等式可以用来求最值(积定和小，和定积大),用心 爱心 专心特别要注意条件的满足：一正、二定、三相等.课前预习1．（06 上海文，14）如果0,0ab，那么，下列不等式中正确的是（ ）（A） 11ab （B）ab （C）22ab （D）|| ||ab2．（06 江苏，8）设 a、b、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（A）||||||cbcaba （B）aaaa1122（C）21||baba （D）aaaa2133．（2003 京春文，1）设 a，b，c，d∈R，且 a>b，c>d，则下列结论中正确的是A.a+c>b+d B.a－c>b－d C.ac>bd D.cbda 4．（1999 上海理，15）若 a（b+a1 ）2均不能成立D.不等式||1||1ba ...