高中数学《二次函数的性质与图象》学案2 新人教B版必修1

课题：二次函数专题复习学习目标：1、 通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力；2、 能运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题，培养学生运用数学知识解决实际生活问题的能力；3、 能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，帮助学生提高解决综合题的能力。学习重难点：1、 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路；2、 运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题;3、 运用数学思想解决有关二次函数的综合问题.学习过程：一、 例题解析例 1：已知二次函数的图像分别适合下列条件之一，求图像解析式：1、 经过 A（0，1），B（1，3），C（-1，1）三点；2、 经过 A（-1，0），B（2，0），C（4，-10）三点；3、 顶点坐标为（2，1），且经过点（1，2）；4、 经过点 A（0，1），B（1，3）,且沿 X 轴右移 2 个单位后经过点（1，1）.例 2：有一个抛物线形的立交桥拱，它的最大高度为 16 米，跨度为 40 米。现要在离跨度中心 5 米处的两侧各垂直竖立一铁柱支撑拱桥，这两根铁柱应取多长？例 3：平移二次函数的图像，使它经过 A(-3,6)和 B(-1,0)。（1）求这个抛物线的解析式；（2）点 C 为此抛物线与 x 轴的另一个交点，点 P 为顶点，问在 x 轴上是否存在点 D，使△DCP 与△ABC 相似？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。思考题：关于 x 的二次函数 y = x2-2mx-m 的图像与 x 轴交于 A（x1,0）,B（x2,0）两点，且 x2> 0> x1,与 y 轴交于 C 点，且∠BAC= ∠BCO。（1）求这个二次函数解析式；（2）以点 D（ ，0）为圆心作⊙D，与 y 轴相切于点 O，过抛物线上一点E（x3,t）(t >0,x3<0)作 x 轴的平行线与⊙D 交于 F、G 两点，与抛物线交于另一点 H。问：是否存在实数 t，使得 EF+GH=FG？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由。二、练习1、已知：在直角坐标平面上，二次函数图像的顶点坐标为 C（3，- 4），在 x 轴上截得线段 AB 的长为 4. （1）求这个二次函数解析式；（2）在 y 轴上是否存在一点 Q，使 QA+QC 最小？如果存在，求出点 D 的坐标;如果不存在，请说明理由。2、已知在直角坐标平面内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A、B，与y轴相交于点C。(1) a、c的符号之间有什么关系？(2) 如果线段...