高中数学《定积分》学案2 苏教版选修2-2

定积分一、知识点与方法：1、定积分的概念设函数在区间上连续，用分点把区间 等分成个小区间，在每个小区间上取任一点作和式（其中为小区间长度），把即时，和式的极限叫做函数在区间上的定积分，记作：，即＝。这里，与分别叫做积分下限与积分上限，区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积式。(1)定积分的几何意义：当函数在区间上恒为正时，定积分的几何意义是以曲线为曲边的曲边梯形的面积。(2)定积分的性质①（k 为常数）；②；③（其中。2、微积分基本定理如果是区间上的连续函数，并且，那么:3、定积分的简单应用(1) 定积分在几何中的应用： 求曲边梯形的面积由三条直线，轴 及 一 条 曲 线围 成的曲边梯的面积。如 果 图 形 由 曲 线 y1 ＝ f1(x) ， y2 ＝ f2(x) （ 不 妨 设f1(x)≥f2(x)≥0），及直线 x＝a，x＝b（a