6.4.2 向量在物理中的应用举例[目标] 1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤；2.明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识．[重点] 运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算．[难点] 将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题． 要点整合夯基础 知识点一 向量在物理中的应用[填一填]1．物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是向量．2．物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的加减法运算．用向量解决速度、加速度、位移等问题，用的知识主要是向量的线性运算，有时也用坐标运算．3．力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即 W＝F · s ＝| F || s |cos θ (θ 为 F 和 s 的夹角)．[答一答]1．利用向量解决物理中的问题的实质是什么？提示：向量在物理中的应用，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决向量问题，最后用所获得的结果解释物理现象．2．利用向量解决物理问题时应注意什么？提示：在用向量解决物理问题时，应作出相应的图形，以帮助建立数学模型，分析解题思路．在解题过程中要注意两方面的问题：一方面是如何把物理问题转化成数学问题，也就是将物理量之间的关系抽象成数学模型；另一方面是如何利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象．知识点二 用向量讨论物理中相关问题的步骤[填一填]用向量讨论物理中相关问题，一般来说分为四步：(1)问题的转化，把物理问题转化成数学问题；(2)模型的建立，建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获取，求出数学模型的相关解；(4)问题的答案，回到物理现象中，用已经获取的数值去解释一些物理现象．[答一答]3. 用两条成 120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重 10 N，则每根绳子的拉力大小为 10 N.解析：设重力为 G，每根绳的拉力分别为 F1、F2，则由题意得 F1，F2与－G 都成 60°角，且|F1|＝|F2|，∴|F1|＝|F2|＝|G|＝10 N，∴每根绳子的拉力都为 10 N. 典例讲练破题型 类型一 向量的线性运算在物理中的应用[例 1] 在重 300 N 的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为 30°，60°(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小．[解] 如图，两根绳子的拉力之和OA...
