高中数学《对数函数》文字素材5 新人教B版必修1

对数函数中与二次函数有关的问题一、对数函数与二次函数的有关复合函数的单调性问题例 1．求函数的单调区间，并用单调定义给予证明奎屯王新敞新疆解：定义域 单调减区间是 设 则 = ∴ ∴> 又底数 ∴ 即 ∴在上是减函数奎屯王新敞新疆同理可证：在上是增函数奎屯王新敞新疆例 2.已知 y=(2-)在［0，1］上是 x 的减函数，求 a 的取值范围.解： a＞0 且 a≠1当 a＞1 时，函数 t=2->0 是减函数由 y= (2-)在［0，1］上 x 的减函数，知 y=t 是增函数，∴a＞1由 x［0，1］时，2-2-a＞0,得 a＜2,∴1＜a＜2当 00 是增函数奎屯王新敞新疆由 y= (2-)在［0，1］上 x 的减函数，知 y=t 是减函数，∴01 时，若在区间上是增函数，为增函数，令，t∈[, ]，要求对称轴，矛盾；当 0