高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用 2.2.1 条件概率问题导学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案

2.2.1 条件概率问题导学一、条件概率的概念与计算活动与探究 11．从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A＝“取到的 2 个数之和为偶数”，事件 B＝“取到的 2 个数均为偶数”，则 P(B|A)＝( )A． B． C． D．2．某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为，设 A 为下雨，B 为刮四级以上的风，则 P(B|A)＝__________，P(A|B)＝__________．迁移与应用1．下列说法正确的是( )A．P(B|A)＜P(AB)B．P(B|A)＝是可能的C．P(AB)＝P(A)P(B)D．P(A|A)＝02．5 个乒乓球，其中 3 个新的，2 个旧的，每次取一个，不放回地取两次，求第一次取到新球的情况下，第二次取到新球的概率．计算条件概率的两种方法：(1)在缩小后的样本空间 ΩA中计算事件 B 发生的概率，即 P(B|A)；(2)在原样本空间 Ω 中，先计算 P(AB)，P(A)，再按公式 P(B|A)＝计算求得 P(B|A)．二、条件概率的应用活动与探究 2盒内装有 16 个球，其中 6 个是玻璃球，10 个是木质球．玻璃球中有 2 个是红色的，4 个是蓝色的；木质球中有 3 个是红色的，7 个是蓝色的．现从中任取 1 个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？迁移与应用1．(2013 浙江宁波模拟)某人一周晚上值班 2 次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班所占的概率为__________．2．某个兴趣小组有学生 10 人，其中有 4 人是三好学生．现已把这 10 人分成两小组进行竞赛辅导，第一小组 5 人，其中三好学生 2 人．(1)如果要从这 10 人中选一名同学作为该兴趣小组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？(2)现在要在这 10 人中任选一名三好学生当组长，问这名同学在第一小组内的概率是多少？在解决条件概率问题时，要灵活掌握 P(A)，P(B)，P(AB)，P(B|A)，P(A|B)之间的关系．即在应用公式求概率时，要明确题中的两个已知事件，搞清已知什么，求什么，再运用公式求概率．答案：课前·预习导学【预习导引】1． A B A B2．(1)[0,1] (2)P(B|A)＋P(C|A)预习交流 (1)提示：事件 A 发生的条件下，事件 B 发生等价于事件 A 与事件 B 同时发生，即 AB 发生，但 P(B|A)≠P(AB)．这是因为事件(B|A)中的基本事件空间为 A，相对于原来的总空间 Ω 而言，已经缩小了，而事件 AB 所包含的基本事件空间不变，故 P(B|A)≠P(AB)．(2)提示：P(AB)＝，P(A)＝，∴P(B|A)＝．...