2.2.1 条件概率学习目标：1.了解条件概率的概念.2.掌握求条件概率的两种方法．(难点)3.能利用条件概率公式解一些简单的实际问题．(重点)[自 主 预 习·探 新 知]1．条件概率的概念一般地，设 A，B 为两个事件，且 P(A)＞0，称 P(B|A)＝为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率．P(B|A)读作 A 发生的条件下 B 发生的概率．2．条件概率的性质(1)0≤P(B|A)≤1；(2)如果 B 与 C 是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝P ( B | A ) ＋ P ( C | A ) ．[基础自测]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若事件 A 与 B 互斥，则 P(B|A)＝0.( )(2)若事件 A 等于事件 B，则 P(B|A)＝1.( )(3)P(B|A)与 P(A|B)相同．( )[解析] (1)√ 因为事件 A 与 B 互斥，所以在事件 A 发生的条件下，事件 B 不会发生．(2)√ 因为事件 A 等于事件 B，所以事件 A 发生，事件 B 必然发生．(3)× 由条件概率的概念知该说法错误．[答案] (1)√ (2)√ (3)×2．若 P(AB)＝，P(A)＝，则 P(B|A)＝( ) 【导学号：95032141】A． B．C． D．B [由公式得 P(B|A)＝＝＝.]3．下面几种概率是条件概率的是( )A．甲、乙二人投篮命中率分别为 0.6,0.7，各投篮一次都投中的概率B．甲、乙二人投篮命中率分别为 0.6,0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率C．有 10 件产品，其中 3 件次品，抽 2 件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率D．小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，则小明在一次上学中遇到红灯的概率B [由条件概率的定义知 B 为条件概率．]4．设某动物由出生算起活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.4，现有一个20 岁的这种动物，则它活到 25 岁的概率是________．0.5 [根据条件概率公式知 P＝＝0.5.][合 作 探 究·攻 重 难]利用定义求条件概率 一个袋中有 2 个黑球和 3 个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为 A；事件“第二次抽到黑球”为 B.(1)分别求事件 A，B，AB 发生的概率；(2)求 P(B|A)．[解] 由古典概型的概率公式可知(1)P(A)＝，P(B)＝＝＝，P(AB)＝＝.(2)P(B|A)＝＝＝.[规律方法]1．用定义法求条件概率 P(B|A)的步骤(1)分析题意，弄清概率模型；(2)计算 P(A)，P(AB)；(3)代入公式求 P(B|A)＝.2．在(2)题中，首先结合古典概型分别求出了事件 A、B 的概率，从而求出 P(B|A)，揭...
