高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用 2.2.2 事件的相互独立性导学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案

2.2.2 事件的相互独立性【学习目标】1.通过实例了解相互独立的概念2.掌握相互独立事件概率的乘法公式3.运用公式解决实际问题，掌握解决概率问题的步骤重点难点重点：相互独立事件概率乘法公式的应用难点：对相互独立事件的理解【使用说明与学法指导】1.课前用 10 分钟预习课本 P54~ P55内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1. 相互独立事件的概念若事件 A 发生的概率对事件 B 发生的概率没有影响即 P(B |A)= ,则称两个事件 A、B 相互独立，并把这两个事件叫做 。2. 相互独立事件的性质如果事件 A 与事件 B 相互独立，那么 A 与 ， 与 B， 与 也都相互独立。3.相互独立事件的概率如果事件 A 与 B 相互独立，那么 P(A |B)= ，P(B∩A)= 。【合作探究】问题 1：袋子有 6 个黄球，4 个蓝球。从中不放回的取两次，每次取一球，求：（1）第二次才取到黄球的概率；（2）在发现其中之一是黄球的条件下，另一个也是黄球的概率。【问题 1】：解：设 A 表示第一次取到蓝球的事件；B 表示第二次取到黄球的事件；C 表示第二次才取到黄球的事件；D 表示取两次至少有一个是黄球的事件；E 表示两次都是黄球的事件；F表示其中之一是黄球，另一个球也是黄球的事件。(1)P（C）=P（AB）=P（A）·P（B│A）= 46410915 。故第二次才取到黄球的概率为 415。1（2）P（F）=P（E│D）=()( )P EDP D由于651( )1093P E  64466513( )10910910915P D    那么5( )13P F ；故:在发现其中之一是黄球的条件下，另一个也是黄球的概率 513。问题 2：甲、乙两人独立破解密码的概率分别为 15与 27，求：（1）甲、乙两人同时破解密码的概率；（2）恰有一人破解密码的概率。【问题 2】：解：设 A 表示甲独立破解密码的事件；B 表示乙独立破解密码的事件。则：（1）122()( ) ( )5735P ABP A P B   故两人同时破解密码的概率为 235；（2） P A BA BP A BP A B（）（） （）=( )P A P BP A P B（ ）（） （）12121311575735   （）（）。问题 3：某商场推出两次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，...