一元二次不等式教学案学习目标：1.通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数，方程的联系。 2.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。学习重点：一元二次不等式的解法，关键是弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。学习难点：含参数的一元二次不等式的解法。学习过程：问题：1.如何解一元二次方程？ 2.二次函数 y=的图像是什么曲线？ 3.一元二次方程的解与二次函数 y=的图像有什么关系呢？注：一元二次方程的解实际上就是二次函数与 x 轴交点的横坐标 一、一元二次不等式的定义 二、下面我们来研究如何应用二次函数的图像来解一元二次不等式首先我们可以把任何一个一元二次不等式转化为下列四种形式中的一种：（1）（2））（3））（4））思考：以上四个不等式中我们规定了，如果题目中给出的不等式中二次项系数小于 0，那怎么办呢？下面我们一起完成下表：方程： ax2+bx+c=0的解情况函数： y=ax2+bx+c 的图象不等式的解集ax2+bx+c＞0ax2+bx+c＜0 用心 爱心 专心1例 1 解下列不等式：（1）（2）（3）（4）例 2：解关于 x 的不等式引申：解关于 x 的不等式巩固提升： 小结：1.解一元二次不等式的一般步骤2. 两个结合（1）数形结合（2）方程函数不等式结合3.根据分类讨论的思想，正确选定分类标准，解含参数不等式。反思： 用心 爱心 专心2112320;axbxxab2、已知不等式的解是， 则 ． 2.(3)0xaxaa3、若不等式的解集是 ，则实数 的取值范围是 2
