2.2.3 独立重复试验与二项分布学习目标：1.理解 n 次独立重复试验的模型.2.理解二项分布．(难点)3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．(重点)[自 主 预 习·探 新 知]1．n 次独立重复试验一般地，在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验．思考：怎样正确理解独立重复试验？[提示] (1)独立重复试验满足的条件：第一：每次试验是在同样条件下进行的；第二：各次试验中的事件是相互独立的；第三：每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．(2)独立重复试验的实际原型是有放回地抽样检验问题，但在实际应用中，从大批产品中抽取少量样品的不放回检验，可以近似地看作此类型，因此独立重复试验在实际问题中应用广泛．2．二项分布一般地，在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A发生的概率为 p，则 P(X＝k)＝C p k (1 － p ) n － k ，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量 X 服从二项分布，记作 X～B ( n ， p ) ，并称 p 为成功概率．思考：二项分布与两点分布有什么关系？[提示] (1)两点分布的试验次数只有一次，试验结果只有两种：事件 A 发生(X＝1)或不发生(X＝0)；二项分布是指在 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数 X 的分布列，试验次数为 n 次(每次试验的结果也只有两种：事件 A 发生或不发生)，试验结果有 n＋1 种：事件 A 恰好发生 0 次，1 次，2 次，…，n 次．(2)二项分布是两点分布的一般形式，两点分布是一种特殊的二项分布，即 n＝1 的二项分布．[基础自测]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)独立重复试验每次试验之间是相互独立的．( )(2)独立重复试验每次试验只有发生与不发生两种结果．( )(3)独立重复试验各次试验发生的事件是互斥的．( )[解析] (1)√ 在独立重复试验中，试验是“在相同的条件下”进行的，各次试验的结果不会受其他试验结果的影响，彼此相互独立．(2)√ 独立重复试验的结果只有两种，即事件要么发生，要么不发生．(3)× 独立重复试验中，各次试验中的事件相互独立，故说试验事件互斥是错误的．[答案] (1)√ (2)√ (3)×2．任意抛掷三枚均匀硬币，恰有 2 枚正面朝上的概率为( ) 【导学号：95032166】A. B.C. D.B [抛一枚硬币，正面朝上的概率为，则抛三枚硬币，恰有 2 枚朝上的概率为 P＝C×＝.]3．已知随机变量 X 服从二项分布...
