高中数学《函数》素材5 新人教B版必修1

(1,0)oxy (-1,0) oxy第二十四课时 对数函数（2）学习要求 1.复习巩固对数函数的图象和性质；2.会求一类与对数函数有关的复合函数的定义域、值域等；3.了解函数图像的平移变换、对称变换、绝对值变换。．自学评价1．函数3log (2)yx的图象是由函数3logyx的图象 2. 函数3log (2)3yx的图象是由函数3logyx的图象 得到。3. 函数log ()ayxbc （0,1aa ）的 图 象 是 由 函 数logayx的 图 象 当0,0bc时先向左平移 b 个单位，再 向上平移 c 个单位 得到; 当 0,0bc时先向右平移 | b| 个单位，再向上平移 c 个单位得到; 当 0,0bc时先向左平移 b 个单位，再向下平移 |c | 个单位 得到; 当 0,0bc时先向右平移 | b| 个 单 位，再向下平移 |c| 个单位 得到。4.说明：上述变换称为平移变换。( )()yf xyf xab【精典范例】例 1：说明下列函数的图像与对数函数3logyx的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间：(1)3log ||yx； (2)3| log|yx； (3) 3log ()yx；(4) 3logyx分析：由函数式出发分析它与3logyx的关系，再由3logyx的图象作出相应函数的图象。【解】（1）3logyx      保留y轴右边的图像，并作关于y轴对称图像3log ||yx图象（略）由图象知：单调增区间为 (0,) ，单调减区间为(,0) 。（2）3logyx      保留x轴上方的图像将x轴下方图像翻折上去3| log|yx由图象知：单调增区间为(1,) ，单调减区间为(0,1) 。（3）3logyx   关于y轴对称3log ()yx由图象知：单调减区间为(,0) 。（4）3logyx   关于x轴对称3logyx由图象知：单调减区间为(0,) 。用心 爱心 专心yo (1,0) (1,0)o y点评:（1）上述变换称为对称变换。一般地：①( )(||)yf xyfx      保留y轴右边的图像，，并作关于y轴对称图像； ②( )|( ) |yf xyf x      保留x轴上方的图像，将x轴下方图像翻折上去；③( )()yf xyfx   关于y轴对称；④( )( )yf xyf x   关于x轴对称（2）练习：怎样由对数函数12logyx的图像得到下列函数的图像？(1)12| log1|yx； (2)121logyx；答案：（1）由的图象...