2.2 二项分布及其应用 1预习导航课程目标学习脉络1．会分析条件概率的概念．2．会用两种方法求条件概率．3．能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.1．条件概率的概念一般地，设 A，B 为两个事件，且 P(A)＞0，称 P(B|A)＝()( )P ABP A为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率，P(B|A)读作 A 发生的条件下 B 发生的概率． 思考 1 如何从集合角度理解条件概率？提示：如图，事件的样本点已落在图形 A 中(事件 A 已发生)，问落在 B(事件 B)中的概率．由于样本点已落在 A 中，且又要求落在 B 中，于是落在 AB 中的概率计算公式为 P(B|A)＝(P(A)＞0)，类似地，P(A|B)＝(P(B)＞0)．2．条件概率的性质(1)条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在 0 和 1 之间，即 0≤ P ( B | A )≤1 .(2)如果 B 和 C 是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝P ( B | A ) ＋ P ( C | A ) ． 思考 2 某人一周晚上值班 2 次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上或周五晚上值班所占的概率为________．提示：设事件 A 为“周日值班”，事件 B 为“周五值班”，事件 C 为“周六值班”，则 P(A)＝，P(AB)＝，P(AC)＝，所以 P(B|A)＝＝，P(C|A)＝＝，故他在周六晚上或周五晚上值班所占的概率为 P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)＝.1
