第十章 概率本章总结[例 1] 甲、乙两人参加知识竞赛，共有 5 个不同题目，选择题 3 个，判断题 2 个，甲、乙两人各抽一题．(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少
(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少
[分析] 应用互斥事件的概率的加法公式解题时．一定要注意首先确定各个事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．对于较复杂事件的概率，可以转化为求对立事件的概率．[解] 把 3 个选择题记为 x1，x2，x3,2 个判断题记为 p1，p2
“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：(x1，p1)，(x1，p2)，(x2，p1)，(x2，p2)，(x3，p1)，(x3，p2)，共 6 种，“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：(p1，x1)，(p1，x2)，(p1，x3)，(p2，x1)，(p2，x2)，(p2，x3)，共 6 种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x1)，(x2，x3)，(x3，x1)，(x3，x2)，共 6 种，“甲、乙都抽到判断题”的情况有：(p1，p2)，(p2，p1)，共 2 种．(1)“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的概率为＝，“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的概率为＝，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为＋＝
(2)“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为＝，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为 1－＝
互斥事件与对立事件的概率计算(1)若事件 A1，A2，…，An 彼此互斥，则 P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．(2)设事件 A 的对立事件是，则 P(A)＝1－P()．2．求复杂事件的概率常用的两种方法(1)将所求事件转化成彼此互斥的事件的和．(2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式 P(A
