2.2 二项分布及其应用 2预习导航课程目标学习脉络1．能知道相互独立事件的定义及意义．2．能记住相互独立事件概率的乘法公式．3．能综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题.1．相互独立的概念设 A，B 为两个事件，若 P(AB)＝P ( A ) P ( B ) ，则称事件 A 与事件 B 相互独立．思考 1 如何理解事件的相互独立与互斥？提示：(1)两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一事件是否发生没有影响．(2)相互独立事件可以同时发生．只有当 A 与 B 相互独立时，才能使用 P(AB)＝P(A)P(B)；同时也只有当 A 与 B 互斥时，才能使用公式 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(3)事件 A 与 B 是否具备独立性，一般都由题设条件给出．但在实际问题中往往要根据实际问题的性质来判定两个事件或一组事件是否相互独立．2．相互独立的性质若事件 A 与 B 相互独立，那么 A 与，与 B，与也相互独立．思考 2 如何判断两事件相互独立？提示：(1)由定义，若 P(AB)＝P(A)P(B)，则事件 A 与 B 相互独立．(2)有些事件没有必要通过概率的计算来判定其独立性．例如，有放回地两次抽奖，掷 5 次同一枚硬币等．由事件本身的性质也能直接判定是否相互影响，从而得出相互独立与否1
