2.2 二项分布及其应用 3预习导航课程目标学习脉络1．会分析 n 次独立重复试验的模型及意义．2．能记住二项分布．3．能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．1．n 次独立重复试验的概念一般地，在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验．思考 1 如何正确认识独立重复试验？提示：①在相同条件下重复做 n 次试验的过程中，各次试验的结果都不会受到其他试验结果的影响．②在独立重复试验中，每一次试验只有两个结果，也就是事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中，某事件发生的概率都是一样的．2．二项分布一般地，在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A 发生的概率为 p，则 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2,3，…，n.此时称随机变量 X 服从二项分布，记作 X～B(n，p)，并称 p 为成功概率．思考 2 如何理解二项分布与超几何分布的关系？提示：由古典概型得出超几何分布，由独立重复试验得出二项分布，这两个分布的关系是：在产品抽样检验中，如果采用有放回抽样，则次品数服从二项分布，如果采用不放回抽样，则次品数服从超几何分布．在实际工作中，抽样一般都采用不放回方式，因此在计算次品数为 k 的概率时应该用超几何分布，但是超几何分布的数值涉及抽样次数和一个概率值，计算相对复杂，并且二项分布的计算可以查专门的数表，所以，当产品总数很大而抽样数不太大时，不放回抽样可以认为是有放回抽样，计算超几何分布可以用计算二项分布来代替．1
