2．2 二项分布及其应用2．2.1 条件概率[目标] 1.能通过具体实例理解条件概率的定义及计算公式.2.会利用条件概率，解决一些简单的实际问题．[重点] 1.会用两种方法求条件概率.2.条件概率的简单应用．[难点] 条件概率的概念与应用．知识点 条件概率[填一填]1．条件概率一般地，设 A、B 为两个事件，且 P(A)>0，称 P(B|A)＝为在事件 A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率，一般把 P(B|A)读作 A 发生的条件下 B 发生的概率． 2．条件概率的性质(1)条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在 0 和 1 之间，即 0 ≤ P ( B | A ) ≤ 1 .(2)如果 B 和 C 是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝P ( B | A ) ＋ P ( C | A ) ． [答一答]1．如何从集合角度理解条件概率？提示：如图所示，事件的样本点已落在图形 A 中(事件 A 已发生)，问落在 B(事件 B)中的概率．由于样本点已落在 A 中，且又要求落在 B 中，于是只能落在 AB 中，则其概率计算公式为 P(B|A)＝(P(A)>0)，类似地，P(A|B)＝(P(B)>0)．2．P(B|A)与 P(B)有什么区别？提示：若随机试验的样本空间为 Ω，那么讨论 P(B|A)的样本空间是 A，而 P(B)的样本空间为 Ω(即找准样本空间是解决问题的关键)．3．P(B|A)与 P(AB)有何区别？提示：P(B|A)的值是 AB 发生相对于事件 A 发生的概率的大小；而 P(AB)是 AB 发生相对于原来的总空间而言．1．正确把握条件概率的特点(1)对“条件”的理解：每一个随机试验，都是在一定条件下进行的，条件概率则是当试验结果的一部分信息已经知道，即在原随机试验的条件上又加上一定的条件．(2)对公式的理解：① 如果知道事件 A 发生会影响事件 B 发生的概率，那么 P(B)≠P(B|A)；② 已知 A 发生，在此条件下 B 发生，相当于 AB 发生，要求 P(B|A)，相当于把 A 看作新的基本事件空间计算 AB 发生的概率，即P(B|A)＝＝＝.2．对条件概率性质的理解(1)前提条件：P(A)>0.(2)P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)，必须 B 与 C 互斥，并且都是在同一个条件 A 下．类型一 利用公式 P(B|A)＝求条件概率【例 1】 已知某产品的次品率为 4%，其合格品中 75%为一级品，则任选一件为一级品的概率为( )A．75% B．96%C．72% D．78.125%【解析】 记“任选一件产品是合格品”为事件 A，则 P(A)＝1－P()＝1－4%＝96%.记“任选一件产品是一级品”为事件 B.由于一级品必是合格品，...
