2．2.3 独立重复试验与二项分布 1.理解 n 次独立重复试验的模型． 2.理解二项分布．3．能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．1．n 次独立重复试验一般地，在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验．2．二项分布前提在 n 次独立重复试验中字母的含义X事件 A 发生的次数p每次试验中事件 A 发生的概率分布列P ( X ＝ k ) ＝ C p k (1 － p ) n － k ， k ＝ 0 ， 1 ， 2 ，…， n 结论随机变量 X 服从二项分布记法记作 X ～ B ( n ， p ) ，并称 p 为成功概率明确该公式中各量表示的意义：n 为重复试验的次数；p 为在一次试验中某事件 A 发生的概率；k 是在 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数． 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)n 次独立重复试验的每次试验结果可以有多种．( )(2)n 次独立重复试验的每次试验的条件可以略有不同．( )(3)二项分布与超几何分布是同一种分布．( )(4)两点分布是二项分布的特殊情形．( )答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ 已知随机变量 X 服从二项分布，X～B，则 P(X＝2)等于( )A. B.C. D.答案：D 任意抛掷三枚均匀硬币，恰有 2 枚正面朝上的概率为( )A. B.C. D.答案：B 设随机变量 X～B(2，p)，若 P(X≥1)＝，则 p＝________．答案：探究点 1 独立重复试验的概率 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．(结果须用分数作答)(1)求甲射击 3 次，至少 1 次未击中目标的概率；(2)求两人各射击 2 次，甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 1 次的概率．【解】 (1)记“甲射击 3 次至少有 1 次未击中目标”为事件 A1，由题意，射击 3 次，相当于 3 次独立重复试验，故 P(A1)＝1－P(A1)＝1－()3＝.(2)记“甲射击 2 次，恰有 2 次击中目标”为事件 A2，“乙射击 2 次，恰有 1 次击中目标”为事件 B2，则 P(A2)＝C×()2＝，P(B2)＝C×()1×(1－)＝，由于甲、乙射击相互独立，故P(A2B2)＝×＝.1．[变问法]在本例(2)的条件下，求甲、乙均击中目标 1 次的概率？解：记“甲击中目标 1 次”为事件 A3，“乙击中目标 1 次”为事件 B3，则 P(A3)＝C××＝，P(B3)＝，所以甲、乙均击中目标 1 次的概率为 P(A3B3)＝×＝.2．[变问法]在本例(2)的条件下，求甲未击中、乙击中 2 次的概率？...
