高中数学 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2.2 对数运算法则学案（含解析）新人教B版必修第二册-新人教B版高一必修第二册数学学案VIP专享

4.2.2 对数运算法则自主预习复习回顾问题 1 对数的定义及性质有哪些?问题 2 你能写出指数式与对数式的互化公式吗?问题 3 指数的运算法则有哪些?课前自测1.用分数指数幂的形式表示下列各式.(1)3√ x2= ;(2) 13√a= ;(3)❑√x3√ y2= . 2.用对数的形式表示 x.(1)10x=25;(2)5x=6;3.求值.(1)log218;(2)log48;(3)lg 1+lg 10+lg 100.4.解方程.(1)log7(log3x)=1;(2)(12)x82x=4.课堂探究探究一 对数的运算法则【证明运算法则一】loga(MN)=logaM+logaN,a>0 且 a≠1.请同学们写出探究结论:(1)(2)(3)探究二 运算法则的应用例 1 用 logax,logay,logaz 表示下列各式.(1)loga xyz;(2)loga(x3y5);(3)loga x2❑√ y3√ z.例 2 求(lg 2)2+lg 20×lg 5 的值.探究三 证明、应用换底公式阅读课本第 22~23 页,讨论公式的证明并解决问题.例 3 求 log89×log2732 的值.变式训练求 log2 125×log38×log519的值.课堂练习(1)已知 3a=2,用 a 表示 log34-log36. (2)已知 log32=a,3b=5,用 a,b 表示 log3❑√30.课堂小结(1)(2)核心素养专练【作业 A】基础练习练习 A 第 4,5 题.练习 B 第 3,4,5 题.【作业 B】提升练习限时 20 分钟完成.1.化简求值.(1)-log2log2❑√❑√❑√2;(2)log48-log193-log❑√24;(3)log43log925log58;(4)(lo g25+lo g415)(lo g52+lo g2512).2.已知 log189=a,18b=5,则 log3645= .(用 a,b 表示) 3.设 3a=4b=36,求2a+1b的值.参考答案自主预习复习回顾:略课前自测:1.(1)x23 (2)a- 13 (3)x12 y- 232.(1)x=lg 25 (2)x=log563.(1)-3 (2)32 (3)34.(1)x=37 (2)x=25课堂探究探究一:略例 1 (1)logax+logay-logaz(2)3logax+5logay(3)2logax+12logay-13logaz例 2 原式=(lg 2)2+(2lg 2+lg 5)·lg 5=(lg 2)2+2lg 2·lg 5+(lg 5)2=(lg 2+lg 5)2=1.例 3 log89×log2732=lg9lg8×lg32lg27=2lg 33lg 2×5lg 23lg 3=109.变式训练原式=12课堂练习(1)a-1 (2)12a+b2+12课堂小结略核心素养专练作业 A 略作业 B1.(1)3 (2)-2 (3)32 (4)142.a+b2-a3.a=log336=lg36lg3 ,b=log436=lg36lg 4 ,则2a+1b=2lg 3lg 36 + lg 4lg36 =lg(32×4)lg36=1.学习目标1.通过对数运算法则的推导,培养逻辑推理的核心素养.2.通过对数运算法则的运用,培养数学运算的核心素养.自主预习认真阅读课本第 20~23 页,做好预习笔记.1.积、商、幂的对数对于 a>0 且 a≠1,M>0,N>0,...