第四章 指数函数、对数函数与幂函数本章小结学习目标1
复习指数函数、对数函数和幂函数的基本知识和性质
强化指数函数、对数函数、幂函数的运算能力
提高指数函数、对数函数、幂函数的应用能力,掌握必备的数学思想方法
自主预习请大家画出本章的知识结构图:课堂探究类型 1 指数、对数的运算问题解决这类问题首先要熟练掌握指数式和对数式的积、商、幂、方根的运算法则,熟练掌握各种变形
如N1b=a,ab=N,logaN=b(其中 N>0,a>0,a≠1)是同一数量关系的不同表示形式,因此在许多问题中要能熟练进行它们之间的相互转化,选择适合题目的形式进行运算
【例 1】 (1)若 xlog23=1,则 3x+9x的值为( ) A
12(2)已知 2a=5b=c,1a+1b=1,则 c=
规律方法:类型 2 函数图像与性质的应用指数函数、对数函数、幂函数是中学数学中重要的函数,它们的图像和性质是考查的重点,应熟练掌握图像的画法及形状,熟记性质,特别要注意指数函数与对数函数的底数在取不同值时,对图像和性质的影响
【例 2】 当 x∈(1,2)时,不等式(x-1)2b>cB
b>a>cC
b>c>aD
c>b>a(2)设 a=log132,b=log123,c=(13)0
3,则( )A
