备课资料一、备用习题1
求集合 M={m|m=7n,n∈N*,且 m＜100}的元素个数，并求这些元素的和
分析：求解的关键在于要理解这个集合的元素特征，抓好集合中的数全是由 7 的倍数组成，再由本节课学过的知识运用加以解决
解：由 7n＜100 得 n＜ 7100 =7214
所以，正整数 n 共有 14 个，即 M 中共有 14 个元素,即7，14，21，…，98 是一个以 a1=7 为首项，公差为 7 且 a 14=98 的等差数列
所以 Sn=2)987(14 =735
答：这些元素的和为 735
已知两个等差数列：2，5，8，…，197 和 2，7，12，…，197
求这两个数列中相同项之和
分析：两个等差数列的相同项仍组成等差数列，找出其首项、公差、项数，即可求出它们的和
解：其相同项是 2，17，32，…，197，组成以 2 为首项，公差为 15，末项为 197 的等差数列
设此数列共有 n 项，则 197=2＋(n-1)×15，得 n=14，那么相同项的和1393214)1972(nS
点评：如果两个等差数列的公差分别为 d1和 d2，且 d1和 d2的最大公约数为 a，则两个等差数列中公共项所组成的等差数列的公差 d=(d1×d2)÷a，即 d 为 d1和 d2的最小公倍数
用分期付款的方式购置房子一套，价格为 115 万元
购置当天先付 15 万元，以后每月的这一天都支付 5 万元，并加付欠款利息，月利息率 1%
若交付 15 万元后的第 1 个月开始算分期付款的第 1 个月，问分期付款的第 10 个月应付多少钱
全部房款付清后，购买这套房子实际花了多少钱
分析：购买时付了 15 万元，欠款 100 万元
每月付 5 万元及欠款利息，需分 20 次付完，且每月总付款数顺次组成等差数列
解：由题意，购置当天付了
