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cn备课资料备用习题 如图 12,在正四棱锥 S—ABCD 中,P 在 SC 上,Q 在 SB 上,R 在 SD 上,且 SPPC=12,∶∶ SQSB=23,SRRD=21,∶∶∶∶ 求证:SA∥平面 PQR
图 12证明：连接 AC、BD,设交于 O,连接 SO,连接 RQ 交 SO 于 M,取 SC 中点 N,连接 ON,那么ON SA
∥∵32SDSRSBSQ,RQ BD
∴∥∴32SOSM
而32SNSP,∴SNSPSOSM
∴∥SA ON,SA PM
∵∥∴∥PM∵平面 PQR,SA∴∥平面 PQR
点评：利用平面几何中的平行线截比例线段定理,三角形的中位线性质等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化
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各种文档应有尽有
