高中数学5.备课资料素材（2.2.1 直线与平面平行的判定）新人教版必修2

http://www.zhnet.com.cn 或 http://www.e12.com.cn备课资料备用习题 如图 12,在正四棱锥 S—ABCD 中,P 在 SC 上,Q 在 SB 上,R 在 SD 上,且 SPPC=12,∶∶ SQSB=23,SRRD=21,∶∶∶∶ 求证:SA∥平面 PQR.图 12证明：连接 AC、BD,设交于 O,连接 SO,连接 RQ 交 SO 于 M,取 SC 中点 N,连接 ON,那么ON SA.∥∵32SDSRSBSQ,RQ BD.∴∥∴32SOSM.而32SNSP,∴SNSPSOSM .PM ON.∴∥SA ON,SA PM.∵∥∴∥PM∵平面 PQR,SA∴∥平面 PQR.点评：利用平面几何中的平行线截比例线段定理,三角形的中位线性质等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化.(设计者:侯继美)中鸿智业信息技术有限公司