函数及其表示基础知识清单考点一 映射的概念1． 了解对应 大千世界的对应共分四类，分别是：一对一 多对一 一对多 多对多2． 映射：设 A 和 B 是两个非空集合，如果按照某种对应关系 f，对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都存在唯一的一个元素 y 与之对应，那么，就称对应 f：A→B 为集合 A 到集合 B 的一个映射(mapping). 映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一 多对一考点二 函数的概念 1．函数：设 A 和 B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都存在唯一确定的数 y 与之对应，那么，就称对应 f：A→B 为集合 A 到集合 B 的一个函数。记作 y=f(x),x)1()(fxf A.其中 x 叫自变量，x 的取值范围 A 叫函数的定义域；与x 的值相对应的 y 的值 函数值，函数值的集合 Axxf叫做函数的值域。 函数是特殊的映射，是非空数集 A 到非空数集 B 的映射。 2．函数的三要素：定义域 、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。3．区间的概念：设 a,bR ,且 a a}⑥[a,+∞) = { x | x ≥ a}⑦(-∞,b) = { x | x < b}⑧(-∞,b] = { x | x ≤ b}⑨(-∞,+∞) = R考点三 函数的表示方法1． 函数的三种表示方法 列表法 图象法 解析法2． 分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。能力知识清单考点一 求定义域的几种情况① 若 f(x)是整式，则函数的定义域是实数集 R；② 若 f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于 0 的实数集；③ 若 f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于 0 的实数集合；④ 若 f(x)是对数函数，真数应大于零。⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。⑥ 若 f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；⑦ 若 f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题...
