计数原理1．理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．2．会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题1. 分类加法计数原理完成一件事有 n 类不同的方 案，在第一类方案中有 m1种不同的方法，在第二类方案中有 m2种不同的方法，……，在第 n 类方案中有 mn种不同的方法，则完成这件事情共有 N＝m1＋ m 2＋…＋ m n 种不同的方法．2．分步乘法计数原理完成一件事情需要分成 n 个不同的步骤，完成第一步有 m1种不同的方法，完成第二步有 m2种不同的方法，……，完成第 n 步有 mn种不同的方法，那么完成这件事情共有 N＝m1× m 2×…× m n 种不同的方法．3．分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及完成一件事情的不同方法的种 数．它们的区别在于：分类加法计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中的任一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成．分类加法计数原理-------不重不漏(2013·福建卷改编)满足 a，b∈{－1,0,1,2}，且关于 x 的方程 ax2＋2x＋b＝0 有实数解的有序数对(a，b)的个数为( )．A．14 B．13 C．12 D．9 方程＋＝1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，其中 m∈{1,2,3,4,5}，n∈{1,2,3,4,5,6,7}，那么这样的椭圆有多少个？ 某同学有同样的画册 2 本，同样的 集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友，每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有( )．A．4 种 B．10 种 C．18 种 D．20 种2.同学衣服上左、右各有一个口袋，左边口袋装有 30 张英语单词卡片，右边口袋装有 20 张英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相同，则从两个口袋里任取一张英语单词卡片，共有________种不同的取法．3.某校学生会由高一年级 5 人，高二年级 6 人，高三年级 4 人组成． （1）选其中 1 人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每年级选 1 人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ （3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？分步乘法计数原理------相互独立 已知集合 M＝{－3，－2，－1,0,1,2}，P(a，b)表示平面上的点(a，b∈M)，问：(1)P 可表示平面上多少个不同的点？(2)P 可表示平面上多少个第二象限的点？(3)P 可表示多少个不在直线 y＝x 上的点？ 现要排一份 5 天的值班表，每天有 一个人值班，共有 5 个人．每...
