函数模型及其应用 突破思路 本节内容主要是运用所学的函数知识去解决实际问题，要求学生掌握函数应用的基本方法和步骤．函数的应用问题是高考中的热点内容，必须下功夫练好基本功．本节涉及的函数模型有：一次函数、二次函数、分段函数及较简单的指数函数和对数函数．其中，最重要的是二次函数模型． 合作讨论 1．解决函数应用题的基本步骤和流程图是什么？ 我的思路：解决函数应用题的流程图是： 解决函数应用题的基本步骤是： 第一步：认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题转化成实际问题，即实际问题数学化． 第二步：运用所学的数学知识和数学方法解答函数问题，得出函数问题的解． 第三步：将所得函数问题的解代入实际问题进行验证，看是否符合实际，并对实际问题作答． 2．解决函数应用题的关键点和难点是什么？ 我的思路：解决函数应用题的关键有两点：一是实际问题数学化，即在理解的基础上通过列表、画图，引入变量，建立直角坐标系等手段把实际问题翻译成数学问题，把文字语言翻译成数学符号语言．二是对得到的函数模型进行解答，得出数学问题的解，要注重数学能力的培养． 思维过程 解决函数应用题关键在于理解题意，提高学生的阅读能力．一方面要加强对常见函数模型的理解，弄清其产生的实际背景，把数学问题生活化．另一方面，要不断拓宽学生的知识面，提高其间接的生活阅历，如经常介绍一些诸如物价、行程、产值、利润、环保等实际问题，也可以涉及角度、面积、体积、造价等最优化问题，逐步渗透、细水长流，培养学生实际问题数学化的意识和能力． 新题解答 【例 1】某地方政府为保护地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税．已知这种电子产品国内市场零售价为每件 250 元，每年可销售 40 万件，若政府增加附加税率为每百元收 t 元时，则每年销售量将减少t 万件． （1）将税金收入表示为征收附加税率的函数； （2）若在该项经营中每年征收附加税金不低于 600 万元，那么附加税率应控制在什么范围？ 解析：（1）设每年销售是 x 万件，则每年销售收入为 250x 万元，征收附加税金为 y＝250x·t％． 依题意，x＝40－t． 所求的函数关系式为 y＝250（40－t）t％． （2）依题意，250（40－t）·t％≥600，即 t2－25t＋150≤0， ∴10≤t≤15． 即税率应控制在 10％～15％之间为宜． 【例 2】一家报刊推销员从报社买进报纸的...
