2．6 曲线与方程一、学习内容、要求及建议二 、预 习指导1．预习目标(1)了解曲线的方程和方程的曲线的意义，了解曲线与方程的对应关系，并能根据定义作简单的判断与推理．；(2)掌握求曲线方程的一般步骤， 注意建立适当坐标系；(3)理解两条直线的交点与两曲线的方程所组成的方程组的解之间的关系，掌握求两曲线的交点坐标的方法．2．预习提纲(1)回顾直线与圆以及圆锥曲线相关知识，回答下列问题：① 求上述曲线的方程的过程有何共同之处?② 怎样求两条直线的交点?(2)阅读课本第 56－62 页，回答下列问题：① 如果曲线 C 上点的坐标(x，y)都是方程 f(x，y)=0 的解，且_______________________________，那么方程 f(x，y)=0 叫做曲线 C 的方程，曲线 C 叫做方程 f(x，y)=0 的曲线；② 请用流程图表示求曲线方程的一般步骤；③ 思考如何求两条曲线的交点?(3)课本第 56 页例 1 判断点与圆的位置关系，思考一般情况下，如何判断点与曲线的位置关系?第 56 页例 2 在必修 2 中是求“圆拱所在圆的方程”，这里是求圆拱的方程，两者有什么区别?第 59 页例 1，例 2 都是求动点的轨迹，希望同学们能进一步熟悉求曲线方程的一般步骤．第 61 页例 1 是圆锥曲线光学性质的应用，要注意解的实际意义．思考，经过点 P(0，4)，且与抛物线只有一个公共点的直线有_______条，这样的直线的方程是____________________．3. 典型例题(1)在建立了直角坐标系之后，点 M 与有序实数对(x，y)、曲线 C 与方程 f(x，y) = 0 之间建立了一一对应关系： 按某种规律运动点 M 曲线 C 几何意义 x，y 的制约关系坐标(x，y) 方程 f(x，y) = 0知识、方法要求建议 曲线与方程了解曲线方程的概念比较抽象， 视学生情况而定．求曲线的方程掌握通过具体实例的研究， 掌握求曲线的方程的一般步骤， 以及求曲线的方程的常用方法．曲线的交点掌握通过具体实例的研究， 理解并掌握求两条曲线的交点的坐标的方法， 进一步学习掌握方程思想和数形结合的方法．1 代数意义从本质上说，曲线和方程是同一关系下两种不同的表现形式，曲线的性质完全地反映在方程上，方程的性质又同样反映在它的曲线上．因此，我们通过方程来研究曲线，又通过曲线来研究方程，这就是解析几何处理问题的基本思想．例 1 设 A(1，3)，B(－1，1)，能不能说线段 AB 的方程为 x – y + 2 = 0?并说明理由．分析：本题考查曲线和方程的概念．...
