http://www.zhnet.com.cn 或 http://www.e12.com.cn备课资料备用习题1.求直线 2x＋11y＋16=0 关于点 P(0，1)对称的直线方程.分析：中心对称的两条直线是互相平行的，并且这两条直线与对称中心的距离相等.解:设所求直线方程为 2x＋11y＋C=0，则2222112|110|112|16110|C C=16(已知直线)或 C=-38.∴所求直线为 2x＋11y－38=0.2.已知正方形 ABCD 的相对顶点 A(0,-1)和 C(2,5),求顶点 B 和 D 的坐标.答案：B(4，1)，D(－2，3).3.(2006 上海模拟)已知直线 l 过两条直线 3x+4y-5=0,2x-3y+8=0 的交点，且与 A(2，3)，B(－4，5)两点的距离相等，求直线 l 的方程.解:直线 3x+4y-5=0,2x-3y+8=0 的交点为(－1，2)，若直线 l 平行于直线 AB，易求得直线 l 的方程为 x+3y-5=0.若直线 l 通过线段 AB 的中点，易求得直线 l 的方程为 x=-1.所以直线 l 的方程为 x=-1 或 x+3y-5=0.4.直线 y=2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在直线，若 A、B 的坐标分别为 A(－4，2)、B(3，1),求点 C 的坐标，并判断△ABC 的形状.解:由平面几何知识,得点 A 关于直线 y=2x 的对称点 A1必在直线 BC 上.设 A1(a，b),则有242222142abab a=4,b=-2.故 A1的坐标为(4，-2),由两点式得直线 BC 的方程为 3x+y-10=0.解方程组,2,0103xyyx得点 C 的坐标为(2，4).又 AB2=50,AC2=40,BC2=10，得ABC△为直角三角形.(设计者:高建勇、狄秋香)中鸿智业信息技术有限公司
