点到直线的距离 学习目标 1．理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2．会用点到直线距离公式求解两平行线距离3．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题 学习过程 问题 1，已知平行四边形四个顶点的坐标为， A（-1,3），B（3，-2），C（6，-1），D（2,4）如何计算它的面积呢？面积为多少呢？思路 1：思路 2：问题 2．在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线 的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线 的距离呢二、新课导学：学习探究问题 1：已知点和直线，则点到直线 的距离为：注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵ 在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.问 题 2 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 已 知 某 点的 坐 标 为， 直 线 方 程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 P到直线 的距离呢并画出图形来.例 1，求点 P（-1,2）到下列直线的距离：（1）2x+y-10=0； （2)3x=2变式：求两平行线：，：的距离.例 2，求两条平行直线 x+3y-4=0 与 2x+6y-9=0 之间的距离。思考;已知两条平行直线怎样求直线的距离呢?例 3，建立适当的坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。※ 动手试试练 1. 求过点，且到原点的距离等于的直线方程.练 2．求与直线平行且到 的距离为 2 的直线方程.三、总结提升：学习小结 点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式当堂检测：1． 求点到直线的距离 2. 过点且与原点距离最大的直线方程是 3. 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）. A． B．C． D．4. 两条平行线 3－2－1＝0 和 3x－2＋1＝0 的距离 5．已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.2．两个厂距一条河分别为和，两厂之间距离，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供两厂用水，要使提水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问提水站应建在什么地方？
