高中数学 课时2 圆柱、圆锥和圆台学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

课时 2 圆柱、圆锥和圆台【课标展示】 1．初步理解圆柱、圆锥、圆台和球的概念，掌握它们的生成规律；2．了解圆柱、圆锥、圆台和球中一些常用名称的含义；3．了解一些复杂几何体的组成情况，学会分析并掌握它们由哪些简单几何体组合而成；4．结合日常生活中的一些具体实例，体会客观世界中事物与事物之间内在联系的辨证唯物主义观点，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题．【先学应知】1． 圆柱的定义： 母线 底面 轴 2．圆锥的定义： 3．圆台的定义： 4．球的定义： 5．旋转面的定义： 6．旋转体的定义： 7．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括 8．用一个平面截一个几何体，不论怎样截，得到的都是圆面，则这个几何体是 【合作探究】例 1：给出下列命题：甲：圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线；乙：圆台的任意两条母线必相交；丙：球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。 其中正确的命题的有 （ ）A．0 B. 1 C. 2 D. 3例 2：如图，将直角梯形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？。ABCD例３：指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？。 甲 乙 【实战检验】1. 指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成？2. 如图，将平行四边形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ D C A B3．充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？【课时作业 2】1．一个圆柱的轴截面的面积为的正方形，则圆柱的底面半径是 .2．正方体的内切球与外接球（正方体的顶点都在球面上）的半径之比为 .3．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是，母线长是 10，则圆锥的母线长是 。4 ． 一 个 圆 台 的 母 线 长 为 5 ， 上 、 下 底 面 直 径 分 别 为 2 、 8 ， 则 圆 台 的 高 为 .5．球的半径为 10 cm，若它的截面面积是，则球心到截面的距离是 .6．一个圆台的两底面半径分别是 2 cm 和 5 cm，母线长是，则它的轴截面面积是 .7．已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为，求球的半径. 8． 如果圆锥的侧面展开图是半圆，求这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）.9．（探究创新题）已知一个圆锥的底面半径为 2，高为 6，在圆锥中有一个高为的内接圆柱。（1）用表示圆柱的轴截面面积；（2）当为何值时，最大？...