高一数学函数的单调性习题课师生共用导学案学习要求 1．熟练掌握证明函数单调性的方法；2．会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性； 3．能利用函数的单调性解决一些简单的问题．复习巩固1．单调增函数的定义：__________________________________________ 2．单调减函数的定义：__________________________________________3．函数图像与单调性：__________________________________________ 4．函数单调性证明的步骤：(1)_______ (2)________ (3)______ (4)_____【精典范例】一．较复杂函数的单调性证明：例 1：判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．二．证明函数的单调性：例 2：求证：函数在上是单调减函数．例３：(1)若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为 ；（2）若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 ；（3）若函数的单调递增区间为，则实数的值为 ．追踪训练一1. 函数是定义域上单调递减函数，且过点和，则的自变量的取值范围是 ___________ 2. 已知函数 f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么 f(a2－a＋1)与的大小关系是 ．3. 函数 y=|x+1|的单调递减区间为___________ 单调递减区间 _______ ______________三．已知函数单调性，求参数范围： 例 4: 已 知 函 数的 定 义 域 为， 且 对 任 意 的 正 数， 都 有，求满足的的取值范围．追踪训练1．已知函数和在上都是减函数，则 在上是_______函数2. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 ．3. 若在上是增函数，且，则 ． （注：从、、中选择一个填在横线上）4. 函数在上递减，在上递增，则实数的取值范围 .5．用函数单调性的定义证明：函数在上是增函数．本课小结:____________________________________学后反思:_____________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________
