第 2 课时 分层抽样素养目标·定方向课程标准学法解读1.通过实例，了解分层抽样的特点和使用范围．2．了解分层抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法．通过分层抽样的学习，提升学生的数学运算、逻辑推理和数学抽象素养．必备知识·探新知知识点分层抽样1．定义一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有__明显差别__的、__互不重叠__的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按__层在总体中所占比例__进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样)思考 1：如何理解“层在总体中所占比例”？提示：从 N 个个体中抽取 n 个个体，若将总体分为 A，B，C 三层，含有的个体数目分别是 x，y，z，在 A，B，C 三层应抽取的个体数目分别是 a，b，c，那么＝＝＝．2．应用的广泛性(1)分层抽样所得到的样本，一般更具有代表性，可以更准确地反映总体的特征，尤其是在层内个体相对同质而层间差异较大时更是如此．(2)分层抽样在各层中抽样时，还可根据各层的特点灵活地选用不同的随机抽样方法．(3)想同时获取总体的信息和各层的内部信息时，常采用分层抽样．思考 2：简单随机抽样和分层抽样的联系和区别是什么？提示：类别简单随机抽样分层抽样各自特点从总体中逐个抽取将总体分成几层，分层进行抽取相互联系在各层抽样时采用简单随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体由存在明显差异的几部分组成共同点① 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等② 每次抽出个体后不再放回，即不放回抽样关键能力·攻重难题型探究题型分层抽样的概念┃┃ 典例剖析 __■ 典例 1 下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( B )A．从 10 名同学中抽取 3 人参加座谈会B．某社区有 500 个家庭，其中高收入的家庭 125 户，中等收入的家庭 280 户，低收入的家庭 95 户．为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 户的样本C．从 1 000 名工人中抽取 100 人调查上班途中所用的时间D．从生产流水线上抽取样本检查产品质量[分析] 根据分层抽样的特点选取．[解析] A 中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C 和 D 中总体所含个体无差异且个数较多，不适合用分层抽样；B 中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样．规律方法：分层抽样的依据(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况．(2)样本能更充分地反映总体的情况．(3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等．┃┃ ...
