§2.1 数列 （ 2 ） 第 10 课时一、学习目标 （1）了解数列的递推公式，会利用推公式求数列的若干项．（2）了解数列通项与前 n 项和之间的关系．二、学法指导1．递推公式也是求数列的一种重要的方法，但并不是所有的数列都有递推公式。2．数列是一个特殊的函数。3．数列的前n 项的和通常记为nS ，12nnSaaa．nS 与na 的关系：11(1)(2)nnnSnaSSn注意验证1n 的情况．三、课前预习（１）①数列 na的通项公式11nann ，则 174是该数列中的第 项． ② 已知数列 na的通项公式2412nann，则4a = ，7a = ，65 是它的第 项 （２）写出下列数列的通项公式：①2 ， 5，10 ， 17，．．．； ② 23， 415， 635， 863，．．．；③ 12，2 ，92，8 ，252，．．．； ④0.5．0.55，0.555，0.5555，．．．．⑤ 112， 13 4， 158，1716，．．四、课堂探究例 1．⑴若数列 na中，12a ，且各项满足12nnaa ，写出该数列的前 5 项．⑵ 已知数列{an}中，12a ，且各项满足nnaa21 ，写出该数列的前 5 项. 1例 2．已知无穷数列)(1321*2Nnnnan （1）画出数列}{na的图象；（2）求数列最小的项； （3）求最小的项数0n 使得)(01nnaann例 3．⑴数列 na的前n 项和221nSnn*()nN，求该数列的通项公式．⑵ 数列 na的前n 项和nnSn22*()nN，求该数列的通项公式．例 4．已知数列 na的前n 项和*)(,32NnSnn，求该数列}{na的通项公式，并讨论数列}{na的单调性．五、巩固训练（一）当堂练习1、数列11,22,5,2，…，则按此规律，52是这个数列的第___项。2、已知*)(Nnnan，则}{na的前 100 项的和100S=_____.3、在数列 1,1,2,3,5,8,x,21,34,55 中，x 应为_______________.（二）课后作业32P习题２.１ 第５，６题六、巩固训练1．列}{na的前 n 项的和12 nnS，求109876aaaaa的2值.2．}{na的前 n 项的和562nnSn. *)(Nn （1）写出数列的通项公式。（2）判断}{na的单调性。3
