5．3.2 事件之间的关系与运算考点学习目标核心素养事件间的相互关系了解事件间的相互关系数学抽象互斥事件、对立事件理解互斥事件、对立事件的概念数据抽象、逻辑推理 问题导学预习教材 P98－P101 的内容，思考以下问题：1．如何理解事件 A 包含事件 B？事件 A 与事件 B 相等？2．什么叫做并事件？什么叫做交事件？3．什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？互斥事件与对立事件的联系与区别是什么？1．事件的关系及运算定义表示法图示包含关系一般地，对于事件 A与事件 B，如果事件A 发生，则事件 B 一定发生，称事件 B 包含事件 A(或事件 A包含于事件 B)B ⊇ A (或 A__⊆ B )并事件给定事件 A，B，由所有 A 中的样本点与B 中的样本点组成的事件称为 A 与 B 的和(或并)A ＋ B (或 A ∪ B )交事件给定事件 A，B，由 A与 B 中的公共样本点组成的事件称为 A 与B 的积(或交)AB(或 A ∩ B )互斥事件给定事件 A，B，若事件 A，B 不能同时发生，则称 A 与 B 互斥AB＝∅(或 A∩B＝∅)对立事件给定样本空间 Ω 与事件 A，由 Ω 中所有不属于 A 的样本点组成的事件称为 A 的P(A)＋P(A)＝1对立事件记为 A2.概率加法公式(1)如果事件 A 与事件 B 互斥，则有 P(A＋B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ．一般地，如果 A1，A2，…，An是两两互斥的事件，则 P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)． (2)如果事件 A 与事件 B 互为对立事件，那么 A＋B 为必然事件，则有 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1．■名师点拨(1)互斥事件与对立事件的区别与联系① 区别：两个事件 A 与 B 是互斥事件，包括如下三种情况：(ⅰ)若事件 A 发生，则事件B 就不发生；(ⅱ)若事件 B 发生，则事件 A 不发生；(ⅲ)事件 A，B 都不发生．而两个事件 A，B 是对立事件，仅有前两种情况，因此事件 A 与 B 是对立事件，则 A＋B是必然事件，但若 A 与 B 是互斥事件，则 A＋B 不一定是必然事件，亦即事件 A 的对立事件只有一个，而事件 A 的互斥事件可以有多个．② 联系：互斥事件和对立事件在一次试验中都不可能同时发生，而事件对立是互斥的特殊情况，即对立必互斥，但互斥不一定对立．(2)从集合的角度理解互斥事件与对立事件① 几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合的交集为空集．② 事件 A 的对立事件A所含的结果组成的集合，是全集中由事件 A 所...
