高中数学 第五章 统计与概率 5.3.2 事件之间的关系与运算学案（含解析）新人教B版必修第二册-新人教B版高一第二册数学学案VIP专享

5.3.2 事件之间的关系与运算素养目标·定方向课程标准学法解读1.了解事件的包含与相等的含义及概率关系．2．理解事件和(并)、积(交)运算的含义及其概率关系．3．理解事件的互斥与对立关系，掌握互斥事件的概率加法公式．4．会进行事件的混合运算．通过本节课的学习，进一步提升学生的数学抽象、数学运算素养．必备知识·探新知知识点事件的包含与相等 (1)包含关系一般地，如果事件 A__发生__时，事件 B 一定发生，则称“A 包含于 B”(或“B 包含A”)，记作 A⊆B(或 B⊇A)．用图形表示为：(2)相等关系如果事件 A 发生时，事件 B 一定发生；而且事件 B 发生时，事件 A 也一定发生，则称“__A 与 B 相等 __”，记作 A＝B．思考：如果两个事件相等，则这两个事件的样本点有什么关系？提示：如果两个事件相等，则它们的样本点完全相同．即：A＝B⇔A⊆B 且 B⊆A⇔A 与 B 有相同的样本点．知识点和事件与积事件 (1)事件的和(并)给定事件 A，B，由__所有__A 中的样本点与 B 中的样本点组成的事件称为 A 与 B 的和(或并)，记作 A＋B(或 A∪B)．事件 A 与 B 的和可以用如图中的阴影部分表示．(2)事件的积(交)给定事件 A，B，由 A 与 B 中的__公共样本点__组成的事件称为 A 与 B 的积(或交)，记作AB(或 A∩B)．事件 A 与事件 B 的积可以用如图中的阴影部分表示．思考：“A∩B＝∅”的含义是什么？提示：在一次试验中，事件 A、B 不可能同时发生．知识点事件的互斥与对立给定事件 A，B，若事件 A 与 B__不能同时__发生，则称 A 与 B 互斥，记作 AB＝∅(或A∩B＝∅)．互斥事件的概率加法公式：若 A 与 B 互斥(即 A∩B＝∅)，则：P(A＋B)＝__P ( A ) ＋ P ( B ) __．若 A∩B 为__不可能__事件，A∪B 为__必然__事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件，其含义是：事件 A 与事件 B 在任何一次试验中有且仅有一个发生．事件 A 的对立事件记为：A，则：P(A)＋P(A)＝__1__．关键能力·攻重难题型探究题型事件关系的判断┃┃ 典例剖析 __■ 典例 1 在掷骰子的试验中，可以定义许多事件．例如，事件 C1＝{出现 1 点}，事件 C2＝{出现 2 点}，事件 C3＝{出现 3 点}，事件 C4＝{出现 4 点}，事件 C5＝{出现 5 点}，事件 C6＝{出现 6 点}，事件 D1＝{出现的点数不大于 1}，事件 D2＝{出现的点数大于 3}，事件D3＝{出现的点数小于...