高中数学 第五章 统计与概率 5.3.3 古典概型学案 新人教B版必修第二册-新人教B版高一第二册数学学案VIP专享

5．3.3 古典概型考点学习目标核心素养基本事件了解基本事件的特点数学抽象古典概型的定义理解古典概型的定义数学抽象古典概型的概率公式会应用古典概型的概率公式解决实际问题数学运算、数学建模 问题导学预习教材 P102－P107 的内容，思考以下问题：1．什么叫基本事件？它有什么特点？2．什么叫古典概率模型？它有什么特点？1．古典概型一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的(简称为有限性)，而且可以认为每个只包含一个样本点的事件(即基本事件)发生的可能性大小都相等(简称为等可能性)，则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型．2．古典概型概率计算公式假设样本空间含有 n 个样本点，事件 C 包含 m 个样本点，则 P(C)＝．■名师点拨古典概型的判断一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点：有限性和等可能性．并不是所有的试验都是古典概型．下列三类试验都不是古典概型：(1)基本事件个数有限，但非等可能．(2)基本事件个数无限，但等可能．(3)基本事件个数无限，也不等可能． 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个，则该试验符合古典概型．( )(2)“抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”是基本事件．( )(3)从装有三个大球、一个小球的袋中，取出一球的试验是古典概型．( )(4)一个古典概型的样本点数为 n，则每一个样本点出现的概率都是.( )答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (2018·高考全国卷Ⅱ)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社会服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为( )A．0.6 B．0.5C．0.4 D．0.3解析：选 D.将 2 名男同学分别记为 x，y，3 名女同学分别记为 a，b，c.设“选中的 2 人都是女同学”为事件 A，则从 5 名同学中任选 2 人参加社区服务的样本空间为{(x，y)，(x，a)，(x，b)，(x，c)，(y，a)，(y，b)，(y，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)}，共 10 个样本点，其中事件 A 包含的样本点有(a，b)，(a，c)，(b，c)，共 3 个，故 P(A)＝＝0.3.故选 D. 若书架上放有数学、物理、化学书分别是 5 本、3 本、2 本，则随机抽出一本是物理书的概率为( )A. B.C. D.解析：选 B.样本点总数为 10，“抽出一本是物理书”包含 3 个样本点，所以其概率为，故选 B. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加某项活动，其中“甲被选中”这一事件所含的样本点有________...