5.3.3 古典概型素养目标·定方向课程标准学法解读1.理解古典概型的两个特征．2．掌握古典概型概率公式．3．能运用古典概型概率公式、互斥(对立)事件概率加法公式解决问题．通过本节课的学习，提升学生的数学建模、数学运算素养．必备知识·探新知知识点古典概型一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是__有限的__，而且可以认为每个只包含一个样本点的事件发生的__可能性大小都相等__，则称这样的随机试验为古典概率模型，简称古典概型．知识点古典概型的计算公式试验的样本空间包含 n 个样本点，事件 C 包含有 m 个样本点，则事件 C 发生的概率为：P(C)＝____思考：若一次试验的结果所包含的基本事件的个数是有限个，则该试验是古典概型吗？提示：不是，还必须满足每个基本事件出现的可能性相等．关键能力·攻重难题型探究题型样本点的计数┃┃ 典例剖析 __■ 典例 1 袋中有红、白、黄、黑四种颜色且大小相同的四个小球．(1)从中任取一球；(2)从中任取两球；(3)先后各取一球．写出上面试验的样本空间，并指出样本点的个数．[解析] (1)这个试验的样本空间为{(红)，(白)，(黄)，(黑)}，样本点的个数是 4．(2)一次取两球，如记(红，白)代表一次取出红球、白球两个球，则本试验的样本空间为{(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)}，样本点的个数是6．(3)先后取两球，如记(红，白)代表先取一红球，后取一白球．因此本试验的样本空间为{(红，白)，(白，红)，(红，黄)，(黄，红)，(红，黑)，(黑，红)，(白，黄)，(黄，白)，(白，黑)，(黑，白)，(黄，黑)，(黑，黄)}，样本点的个数是 12．规律方法：列样本点的三种方法及注意点(1)列举法：一一列出所有样本点的结果，一般适用于较简单的问题．(2)列表法：一般适用于较简单的试验方法．(3)树状图法：一般适用于较复杂问题中样本点的个数的探求．注意点：取两个球时，有无顺序；依次取两球时，取球是否放回．┃┃ 对点训练 __■1．(1)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a，从{1,2,3}中随机选取一个数为 b，满足 b＞a 的样本点有( A )A．3 个 B．9 个C．10 个D．15 个(2)从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则基本事件的个数为__25__．[解析] (1)把所取的数 a，b 写成数对(a，b)的形式，则样本点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1), (4,2)...
