5．3.5 随机事件的独立性考点学习目标核心素养独立性的概念在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念数学抽象独立性的应用能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际应用问题数学抽象、数学运算 问题导学预习教材 P114－P116 的内容，思考以下问题：1．事件 A 与 B 相互独立的概念是什么？2．如果事件 A 与 B 相互独立，则 A 与 B，B 与 A，A 与 B 也相互独立吗？3．两事件互斥与两事件相互独立是一个意思吗？随机事件的独立性1．一般地，当 P ( AB ) ＝ P ( A ) P ( B ) 时，就称事件 A 与 B 相互独立(简称独立)．如果事件 A与 B 相互独立，那么A与 B，A 与B，A与B也相互独立．2．两个事件相互独立的概念也可以推广到有限个事件，即“A1，A2，…，An相互独立”的充要条件是“其中任意有限个事件同时发生的概率都等于它们各自发生的概率之积”．■名师点拨 两个互斥事件不可能同时发生，但相互独立的两个事件是可以同时发生的，相互独立事件和互斥事件之间没有联系． 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)不可能事件与任何一个事件相互独立．( )(2)必然事件与任何一个事件相互独立．( )(3)“P(AB)＝P(A)P(B)”是“事件 A 与 B 相互独立”的充要条件．( )答案：(1)√ (2)√ (3)√ 国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有 1 个人去北京旅游的概率为( )A. B.C. D.解析：选 B.因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，.因此，他们不去北京旅游的概率分别为，，，所以，至少有 1 个人去北京旅游的概率为 P＝1－××＝. 两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________．解析：记两个实习生把零件加工为一等品分别记为事件 A 和 B.则 P＝P(AB)＋P(AB)＝×＋×＝.答案：相互独立事件的判断 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任取一张，设事件 A＝“抽到 K”，事件 B＝“抽到红牌”，事件 C＝“抽到 J”，那么下列每对事件是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？(1)A 与 B；(2)C 与 A.【解】 (1)由于事件 A 为“抽到 K”，事件 B 为“抽到红牌”，故抽到红牌中有可能抽到红桃 K 或方块 K，即有可能抽到 K，故事件 A，B 有可能同时发生，显然它们不是互...
