集合的基本运算——交集与并集教学目标：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2））能用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？二、新课教学1、 并集一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集（Union）记作：A∪B读作：“A 并 B”即： A∪B={x|x∈A，或 x∈B}Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题 1 求集合 A 与 B 的并集① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}（过度）问题：在上图中我们除了研究集合 A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合 A 与 B 的交集。2、交集一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A 交 B”即： A∩B={x|∈A，且 x∈B}交集的 Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合。 AB∪ AB∪ABA？例题 2 求集合 A 与 B 的交集③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}拓展：求下列各图中集合 A 与 B 的并集与交集(用彩笔图出)说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3、例题讲解：例 1：设 且 A∩B=C 求。 解：由 A∩B=C 知 7A ∴必然 x2-x+1=7 得 由 得 ∴∴ 此时 ∴ ∴例 2：已知且 A∩B={}求 A∪B。 解： ∵A 且 B ∴ 解之得 ∴A={} B={}A BA(B)AB BAB A ∴A∪B=思考题：设集合, 求 A∩B∩C, A∪B∪C。4、 集合基本运算的一些结论：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A若 A∩B=A，则 AB，反之也成立若 A∪B=B，则 AB，反之也成立若 x∈（A∩B），则 x∈A 且 x∈B若 x∈（A∪B），则 x∈A，或 x∈B
