集合的基本运算——交集与并集教学目标:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;(2))能用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用
教学过程:一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢
二、新课教学1、 并集一般地,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合 A 与 B 的并集(Union)记作:A∪B读作:“A 并 B”即: A∪B={x|x∈A,或 x∈B}Venn 图表示:说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)
例题 1 求集合 A 与 B 的并集① A={6,8,10,12} B={3,6,9,12}② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}(过度)问题:在上图中我们除了研究集合 A 与 B 的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合 A 与 B 的交集
2、交集一般地,由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做集合 A 与 B 的交集(intersection)
记作:A∩B读作:“A 交 B”即: A∩B={x|∈A,且 x∈B}交集的 Venn 图表示说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合
AB∪ AB∪ABA
例题 2 求集合 A 与 B 的交集③ A={6,8,10,12} B={3,6,9,12}④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}拓展:求下列各图中集合 A 与 B 的并集与交集(用彩笔图出)说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集3、例题讲解:例 1:设 且 A∩B=C 求