高中数学 第五章 统计与概率本章小结学案（含解析）新人教B版必修第二册-新人教B版高一必修第二册数学学案VIP专享

第五章 统计与概率本章小结学习目标1.通过本章的学习,了解获取样本数据的方法,学会从样本数据中提取信息的统计方法,会用样本估计总体.2.了解概率的意义,理解古典概型及其概率计算公式,学会用频率估计概率,理解事件的独立性及其概率计算.自主预习1.复习本章知识.2.完成本章知识结构图.课堂探究探究一 用样本的频率分布特征估计总体的分布某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评,根据男、女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:(1)从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率;(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;(3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男、女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.探究二 频率分布直方图与古典概型从某企业生产的某种产品中抽取 100 件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间[55,65),[65,75),[75,85]内的频率之比为4∶2∶1.(1)求这些产品质量指标值落在区间[65,75)内的频率;(2)求这些产品质量指标值的中位数;(3)用分层抽样的方法在区间[45,75)内抽取一个容量为 6 的样本,将该样本看成一个总体,从中任意抽取 2 件产品,求这 2 件产品不在相同区间内的概率. 探究三 互斥事件与相互独立事件的概率某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为23和35.现安排甲组研发新产品 A,乙组研发新产品 B.设甲、乙两组的研发相互独立.(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;(2)若新产品 A 研发成功,预计企业可获利润 120 万元;若新产品 B 研发成功,预计企业可获利润 100 万元.求该企业至少获利 120 万元的概率.课堂自测1.为评估一种农作物的种植效果,选了 n 块地作试验田.这 n 块地的亩产量(单位:kg)分别为 x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )A.x1,x2,…,xn的平均数 B.x1,x2,…,xn的标准差C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的方差2.某兄弟俩都推销某一小家电,现抽取他们其中 8 天的销售量(单位:台),得到的茎叶图如下图所示,已知弟弟的销售量的平均数为 34,哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2,则 x+y 的值为( )A.5 B.13 C.15 D.203.某...