高中数学《利用导数研究函数的极值 》学案3 新人教B版选修2-2

1.3.2 函数的极值与导数【学习目标】1.理解极小值,极大值,极值点,极值定义.2.掌握求极小值和极大值的过程.【知识点整理】1.___________________________________________,我们把点叫做函数的极小值点,的极小值.2.____________________________________________,我们把点叫做函数的极大值点,的极大值.3.求函数的极值过程是:_________________________________________________.4.注意极大值和极小值统称为极值,极值刻画的是函数的局部性质.三.知识点实例探究例1.函数的定义域为 R,导函数的图像如图所示,则函数A. 无极大值点,有四个极小值点B. 有三个极大值点,两个极小值点C. 有两个极大值点,两个极小值点D. 有四个极大值点,无极小值点例2.分别用二次函数和导数方法求的极小值.例3.求函数的极值.【作业】1.关于函数的极值,下列说法正确的是( )A. 导数为 0 的点一定是函数的极值点B. 函数的极小值一定小于它的极大值C.在定义域内最多只能有一个极大值,一个极小值D. 若在内有极值,那么在内不是单调函数.2.函数,已知在时取得极值,则( )A.2 B.3 C.4 D.53.的极小值为( )A.1 B.-1 C.0 D.不存在4.有( )A.极大值为 5,极小值为-27 B.极大值为 5,极小值为-11C.极大值为 5,无极小值 D.极大值为-27,无极小值5.函数时有极值 10,则的值为( )A. B.C. D.以上都不正确6.若函数在内有极小值,则( )A.0< B. C. D.7.有极___值是____.8.有极__值是_____9.右图是导函数的图像,则函数的极大值点是____,极小值是_____-10.求极大值11. 已 知 函 数, 当时 ,的 极 大 值 为 7; 当时 ,有极小值.求(1)的值(2)函数的极小值.自 助 餐1.已知函数的图像与轴切与(1,0)点,则的极值为( )A.极大值为,极小值为 0. B.极大值为 0,极小值为C.极小值为_,极大值为 0. D.极小值为 0,极大值为_2.设函数在处取得极大值,则3.已知函数既有极大值又有极小值,则实数的取值范围是______________4.已知是函数的一极值点,其中(1) 求的关系表达式(2) 求的单调区间.5.求函数的极值,并结合单调性,极值作出该函数的图像.