引用“故事”讲命题 “四种命题”是纯概念课，讲解时应通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要性，感受用数学语言准确表达数学内容的重要性.某一老师摆脱了以往的讲解式教法，对“四种命题”作了极其“有趣”的讲解，给我留下了非常深刻的印象.他先讲了一个关于毛驴的故事：甲丢失一头跛腿毛驴，四处寻找，恰好看见乙牵着一头跛腿毛驴经过，甲上前对乙说：“这是我的毛驴，请还给我.”乙说：“这明明是我的毛驴，怎么会是你的呢？”甲说：“我的毛驴是跛腿的，你牵的毛驴若没有跛腿，就不是我的.但你牵的毛驴跛了腿，当然是我的.”然后向学生们发问：“从上述两人的对话中，你能判断出毛驴的主人是谁吗？”接着学生们展开了热烈的讨论.有的说：“这头毛驴是甲的，因为毛驴的跛腿特征与甲的毛驴吻合.”还有的说：“这头毛驴不一定是甲的.虽然甲的毛驴是跛腿的，也许乙的毛驴也恰好跛腿.因此，这头跛腿毛驴不一定是甲的.”最后，这位老师给出了总结：“甲不能仅从跛腿的特征判断毛驴是自己的，也就是说甲在判断上出现了错误.这是一种什么类型的错误呢？还是让我们对故事中存在的逻辑关系作一下分析.”他先从甲、乙的对话中提炼出如下三个命题：（1）甲的毛驴是跛腿的；（2）没有跛腿的毛驴不是甲的；（3）跛腿的毛驴是甲的.这三个命题是什么关系呢？（教师留下了这个问题，接着讲解了四种命题的定义及其关系，然后又返回原问题）由四种命题的定义我们知道：（3）与（1）互为逆命题，（2）与（3）互为否命题，（1）与（2）互为逆否命题.分别用符号表述上述三个命题，设 p：甲的毛驴，q：跛腿毛驴，则上述三个命题可表示为：（1）若 p 则 q ；（2）若非 q 则非 p；（3）若 q 则 p.并且还强调，写一个命题的其他形式关键是找出命题的条件和结论.随后，老师又举了一个类似的例子：A，B，C，D 四位同学在一起讨论数学问题. A 问：对角线互相垂直的平行四边形是什么图形？B，C，D 的回答是：菱形.并且给出了各自的理由：B 说菱形的对角线互相垂直；C 说不是菱形的平行四边形，其对角线不垂直；D 说对角线不垂直的平行四边形不是菱形.B，C，D 三位同学的答案都正确，但 B，D 在阐述理由时，出现了逻辑错误，他们分别认为原命题与逆命题、否命题同真；C 同学阐述的理由正确，因为原命题与逆否命题同真或同假，C 同学的论述相当于反证法.其实也可采用直接证法：当平行四边形的对角线互相垂直时，其对...
