高二理数 1.2.2 组合 2（组合与排列综合应用题） （ 3）月（ ）日编者: 徐东静 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授 学习目标会解一些简单的排列、组合综合问题．课堂内容展示一;复习：排列数公式：mnA = 组合数公式mnC = 组合数性质 1； 组合数性质 2 二．典型例题例 1 （简单组合问题） 平面内有 10 个点，以其中每 2 个点为端点的线段共有多少条？以其中每 2 个点为端点的向量共有多少个？例 2. 在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件次品．从这 100 件产品中任意抽出 3 件．（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种（3）抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种？ 小结：例 3. （分组问题）有 6 本不同的书，分给甲、乙、丙三人． （l）甲得 2 本，乙得 2 本，丙得 2 本，有多少种分法？ （2）一人得 1 本，一人得 2 本，一人得 3 本，有多少种分法？（3）甲得 1 本，乙得 2 本，丙得 3 本，有多少种分法？ （4）平均分成三堆，每堆 2 本，有多少种分法？注意：一般地平均分成 n 堆（组），必须除以 n!．如若部分平均分成 m 堆（组），必须除以 m！规律总结如把 6 本不同的书分成三堆，一堆 4 本，另二堆各 1 本那么共有 （种）分法例 4. 排列组合综合题（1） 4 个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒中，有几种方法？（2）4 个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒中，恰有一个盒是空的有几种方法？练习 1．把 10 名同学平均分成两个小组，每组 5 人，每组里选出正、副组长各一人，再分配到两个不同的地方去做社会调查，一共有多少种不同的方法？练习 2. 4 名男生 6 名女生，一共 9 名实习生分配到高一的四个班级担任见习班主任，每班至少有男、女实习生各 1 名的不同分配方案共有多少种？练习 3.问题从 6 个男同学和 4 个女同学中，选出 3 个男同学和 2 个女同学分别承担A、B、C、D、E 五项不同的工作，一共有多少种分配工作的方法？小结：处理排列、组合的综合性问题，一般方法是先选后排，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程分步，这是处理排列、组合问题的基本方法和原理．例 5．元素相同问题（1）把 5 名实习生分别分配到一中，新一中，南海中学参加实习，每个学校至少有一个实习生有几种分配方案？（2）把 5 个高考保送...
