高二理数 1
2 组合 2（组合与排列综合应用题） （ 3）月（ ）日编者: 徐东静 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授 学习目标会解一些简单的排列、组合综合问题．课堂内容展示一;复习：排列数公式：mnA = 组合数公式mnC = 组合数性质 1； 组合数性质 2 二．典型例题例 1 （简单组合问题） 平面内有 10 个点，以其中每 2 个点为端点的线段共有多少条
以其中每 2 个点为端点的向量共有多少个
在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件次品．从这 100 件产品中任意抽出 3 件．（1）一共有多少种不同的抽法
（2）抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种（3）抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种
小结：例 3
（分组问题）有 6 本不同的书，分给甲、乙、丙三人． （l）甲得 2 本，乙得 2 本，丙得 2 本，有多少种分法
（2）一人得 1 本，一人得 2 本，一人得 3 本，有多少种分法
（3）甲得 1 本，乙得 2 本，丙得 3 本，有多少种分法
（4）平均分成三堆，每堆 2 本，有多少种分法
注意：一般地平均分成 n 堆（组），必须除以 n
．如若部分平均分成 m 堆（组），必须除以 m
规律总结如把 6 本不同的书分成三堆，一堆 4 本，另二堆各 1 本那么共有 （种）分法例 4
排列组合综合题（1） 4 个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒中，有几种方法
（2）4 个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒中，恰有一个盒是空的有几种方法
练习 1．把 10 名同学平均分成两个小组，每组 5 人，每组里选出正、副组长各一人，再分配到两个不同的地方去做社会调查，一共有多少种不同的方法
4 名男生 6 名女生，一共 9 名实习生分配到高一的四个班级担任见习班主任，
